Entré à la Comédie-Française en 1942 ; sociétaire en 1945 ; retraité en 1946 ; retour en 1948 ; départ en 1953.

Jean Chevrier a déjà acquis la célébrité au cinéma, notamment grâce à Trois de Saint-Cyr, lorsqu'il est engagé à la Comédie-Française, en 1942. Il a été au Conservatoire l'élève de Madame Dussane et y a remporté un second prix de Comédie. Il interprète surtout les grands rôles classiques, les héros de Racine et de Corneille. Dans la comédie, il joue Dorante du Jeu de l'amour et du hasard et des rôles dramatiques plus modernes. Il est de la création du Soulier de satin de Claudel et reprendra les rôles d'Olivier (Renaud et Armide de Cocteau) et d'Egas Coelho (La Reine morte de Montherlant).

Sociétaire en 1945, il s'est éloigné pendant deux ans de la Comédie-Française qu'il réintègre en 1948. Il la quitte définitivement en 1953, après avoir encore interprété Alceste du Misanthrope, Thésée dans Phèdre et joué, à la Salle Luxembourg, Duo de Paul Géraldy et La Robe rouge d'Eugène Brieux. Il joue ensuite sur les boulevards, où il crée notamment le Judas de Marcel Pagnol. Sa carrière au cinéma est importante, il fut sacré « meilleur acteur français » pour son interprétation du Grand Pavois.

À la télévision, parmi de nombreux rôles, citons celui de Jean Valjean dans la version des Misérables réalisée pour le Théâtre de la Jeunesse.