Entré à la Comédie-Française en 1966 ; sociétaire en 1989.

En poursuivant ses études universitaires de Lettres, Jean-Paul Moulinot entre au Conservatoire National de Paris en 1936, dans Ia classe de Renée du Minil, puis de Béatrix Dussane. Première médaille de littérature et de diction en 1937, il obtint un second prix de Comédie en 1938. Édouard Bourdet, administrateur de la Comédie-Française, l'engage en qualité de coryphée.

La même année, Jean-Paul Moulinot part comme assistant de Madame Dussane à Middlebury College (USA.) pour y monter des spectacles universitaires. La guerre le surprend pendant son séjour aux États-Unis. Mobilisé, il rentre en France, prend part à la campagne de Belgique, est fait prisonnier le 17 mai 1940.
Après la guerre, Marcel Herrand et Jean Marchat font appel à lui au Théâtre des Mathurins : il y joue Divines Paroles, Tartuffe, Héloïse et Abélard et participe aux grandes tournées au Moyen-Orient et en Amérique du Sud.

En 1947, avec Jean Vilar, il participe à l'organisation et à la création de la Semaine d'Art d'Avignon, qui deviendra le célèbre festival. II participe à toutes les mises en scène et représentations de ce festival pendant quatorze années. Chargé de recherches littéraires, il suscite la création en France du Prince de Hombourg, de Kleist, où il crée le rôle de Kottwitz, puis des œuvres de Marguerite de Navarre.
Au Théâtre de l’Atelier, sous la direction d’André Barsacq, il joue le Docteur dans Henri IV de Pirandello.
Le Festival d’Avignon se confirme, le TNP y prend naissance. Jean-Paul Moulinot jouera pendant dix ans dans 33 pièces du répertoire de ce théâtre : entre autres Falstaff dans Henry IV de Shakespeare, le cuisinier dans Mère courage de Brecht, Maître Jacques dans L’Avare de Molière. Il met en scène Les Femmes savantes et professe à l’école du TNP dont le cours conserve le nom et l’esprit de Charles Dullin.
Depuis les débuts de la télévision, il a participé à de très nombreuses émissions. Pour son interprétation du rôle de Léon de Coantré dans Les Célibataires d'Henry de Montherlant, le festival international de Monte-Carlo, lui décerne le prix d'interprétation.

En 1966, il revient à la Comédie-Française comme pensionnaire.
Il y interprète une cinquantaine de rôles. Dans le grand répertoire, il interprète avec succès Alain dans L’École des femmes et Géronte du Menteur, parmi tant d’autres, mais c’est dans la création de rôles nouveaux qu’il s’est surtout illustré, de Marivaux (La Commère) et Goldoni (L’Imprésario de Smyrne) à Montherlant (Malatesta) et Giraudoux (Les Gracques, La Folle de Chaillot), de Feydeau (La Dame de chez Maxim) à Jules Romains (Volpone), de Schéhadé (L’Émigré de Brisbane) à Max Frisch, Cesare Pavese, Louis Calaferte et Tchekhov (Chabelski dans Ivanov), de Robert Pinget (La Manivelle) à Samuel Beckett (Fin de partie). Ces deux derniers spectacles ont triomphé en tournée en France et dans les pays francophones.
Nommé sociétaire le 15 juin 1989, quelques mois avant sa disparition, il avait remporté lors de la journée consacrée à la lecture (La Fureur de lire), dans la cour d’honneur du Palais-Royal, un extraordinaire succès auprès d’un public de jeunes, en lisant avec humour et sensibilité les textes qu’il aimait.