Entré à la Comédie-Française en 1919 ; sociétaire en 1921 ; retraité en 1930.

Maxime Desjardins est au Conservatoire l'élève de Delaunay. Un premier accessit de Tragédie remporté en 1887 le fait engager à l'Odéon, où il débute dans le rôle de Néron (Britannicus, Racine). Deux ans plus tard, il joue le mélodrame au Château-d'Eau puis à l'Ambigu. Il entre à la Porte-Saint-Martin dans la troupe de Coquelin, où il crée le rôle de de Guiche dans Cyrano de Bergerac. En 1901, il est chez Sarah Bernhardt, crée à ses côtés Théodora, Théroigne de Méricourt, etc. et reprend le rôle de Metternich dans L'Aiglon d'Edmond Rostand. Il passe à la Gaîté et, lorsqu’Antoine prend la direction de l'Odéon en 1906, Desjardins est l'un de ses premiers engagés. Il participe à la fastueuse présentation de Jules César, aux côtés de De Max, fait une saisissante création du Beethoven de René Fauchois, se forme à la discipline d'une alternance rigoureuse où classiques et contemporains se succèdent à un rythme rapide. Il reste dans la troupe de l'Odéon après le départ d'Antoine, sous la direction de Paul Gavault.
En 1919, il est engagé à la Comédie-Française, où il débute dans le rôle du Roi de Man dans Mangeront-ils ? de Victor Hugo. Sa distinction, sa voix profonde, sa diction nette et une grande expérience de la scène le désignent pour l'emploi des pères nobles et les rôles marqués. Il est, pendant ses onze années de Comédie-Française, tour à tour Don Diègue (Le Cid), Félix (Polyeucte), Auguste (Cinna), le Vieil Horace (Horace, Pierre Corneille), Mithridate, Thésée (Phèdre), Burrhus (Britannicus, Racine), Don Salluste (Ruy Blas), Don Ruy Gomez (Hernani), Magnus (Les Burgraves, Victor Hugo), Philippe Strozzi (Lorenzaccio, de Musset), Louis XI (Gringoire, Théodore de Banville)...

Il incarne volontiers les personnages historiques. Son dernier rôle à la Comédie-Française est celui de Louis XIII dans Marion Delorme de Victor Hugo.
Il se retire en 1931 et se produit une dernière fois au Forum de Rome dans le rôle du Vieil Horace, en présence de Mussolini.

Sa carrière cinématographique au temps du muet est importante ; il tourne dès 1912, joue le duc d'Albe dans Patrie, est de la distribution des Trois Mousquetaires et de Vingt ans après, réalisés par Diamant-Berger, et de J'accuse d'Abel Gance. Il tourne aussi de nombreux mélodrame.