Formé au Conservatoire national supérieur d'art dramatique dans les classes de Jean Yonnel et Georges Le Roy, Yves Gasc entre à la Comédie-Française en 1978 et devient sociétaire en 1982. Il quitte la Troupe en décembre 1997 et est nommé sociétaire honoraire en janvier 1998.

De 1953 à 1963, engagé au TNP, il interprète des pièces de Musset, Shakespeare, Büchner, Beaumarchais, Brecht, Molière, Pirandello. Il est nommé par Jean Vilar responsable des soirées ou matinées poétiques et littéraires du Théâtre national de Chaillot, au Festival d'Avignon et en tournée. Ensuite, il met en scène des pièces de Corneille, Labiche, Valéry, Hugo, Pinget et collabore fréquemment avec Laurent Terzieff.
Entre 1973 et 1977, il fait partie de la compagnie Renaud-Barrault, où il joue notamment Claudel, Harold et Maud de Higgins, Villiers-de-l'Isle-Adam, Duras.

À la Comédie-Française, il a interprété le répertoire classique et contemporain, jouant entre autres dans Oh les beaux jours de Samuel Beckett, Dom Juan de Molière, Les Trois Sœurs de Tchekhov, La Folle de Chaillot de Giraudoux, Médée d'Euripide, Marie Tudor de Hugo, L’École des femmes de Molière, La Seconde Surprise de l'amour de Marivaux, Le Balcon de Genet, Le Bourgeois gentilhomme de Molière, Dialogues des carmélites de Bernanos, Un mari de Svevo, Antigone de Sophocle, Caligula de Camus, Le Faiseur de Balzac, Occupe-toi d'Amélie de Feydeau, Moi de Labiche, Jacques ou la Soumission de Ionesco, Les Femmes savantes de Molière, Amorphe d'Ottenburg de Grumberg, Cinna de Corneille, Le Mariage de Gombrowicz, Opéra savon de Magnin.

Depuis son honorariat il y a maintenant 20 ans, on l'a revu sur les scènes de la Comédie-Française dans Oh les beaux jours de Beckett mis en scène par Frederick Wiseman, Amorphe d'Ottenburg de Jean-Claude Grumbert mis en scène par Jean-Michel Ribes, Cinna de Corneille dans la mise en scène de Simon Eine, Mystère bouffe de Dario Fo et Bérénice de Racine mis en scène par Muriel Mayette-Holtz, Le Mariage de Gogol mis en scène par Lilo Baur, L'École des femmes de Molière mise en scène par Jacques Lassalle, Troïlus et Cressida de Shakespeare dans la mise en scène de Jean-Yves Ruf, La Visite de la vieille dame de Dürrenmatt mise en scène Christophe Lidon, Oblomov de Gontcharov mis en scène par Volodia Serre, et, dernièrement, Le Misanthrope de Molière dans la mise en scène de Clément Hervieu-Léger.

En 2012, il a donné à entendre quelques-uns de ses poèmes au Studio-Théâtre lors de représentations d'Un château de nuages ; Yves était l'auteur d'une dizaine de recueils de poésie et de nouvelles. Également metteur en scène, on lui doit, à la Comédie-Française, Le Montreur d'Andrée Chedid, Paralchimie de Robert Pinget, Le jour où Mary Shelley rencontra Charlotte Brontë d'Eduardo Manet, Le Triomphe de l'amour de Marivaux, Le Pain de ménage et Le Plaisir de rompre de Jules Renard, Turcaret d'Alain-René Lesage, Le Châle de David Mamet, L'Entretien de M. Descartes avec M. Pascal le jeune et Le Fauteuil à bascule de Jean-Claude Brisville.
Au cinéma, il a travaillé avec Marguerite Duras, Pierre Lary, Bertrand Blier, Alain Corneau et à la télévision avec Marcel Bluwal, Michel Favart, Claude Santelli, Josée Dayan.