Gilles David se forme à l’École nationale supérieure des arts et techniques du théâtre (Ensatt), puis au Conservatoire national supérieur d’art dramatique de Paris, dans les classes de Pierre Vial et Michel Bouquet. Il débute auprès d’Antoine Vitez dans Lucrèce Borgia (1985) et Le Soulier de satin (1987) présentés au Festival d’Avignon. Par la suite, il joue entre autres sous la direction de Stéphane Braunschweig, Didier Bezace ou Joël Jouanneau et, récemment, Wajdi Mouawad.

Entré dans la troupe de la Comédie-Française en 2007, 527ᵉ sociétaire en 2014, il y retrouve Jean-Pierre Vincent pour Ubu roi, Dom Juan ou le Festin de pierre et La Dame aux jambes d’azur. Avec Alain Françon, dont il est un collaborateur régulier depuis les années 1990, il joue notamment Fiodor dans Les Trois Sœurs de Tchekhov et Le Cercle des castagnettes de Feydeau qu’il comet en scène avec lui. Son parcours est également marqué par son travail autour de l'œuvre de Jean-Luc Lagarce. Il participe à plusieurs mises en scène de ses pièces, dont Derniers remords avant l’oubli en 2004 par Jean-Pierre Vincent.

Gilles David se produit dans des registres variés. Il joue Gonzalo dans La Tempête de Shakespeare (par Robert Carsen), Du Bois dans Le Misanthrope (Clément Hervieu-Léger), Tom Wilson dans Comme une pierre qui… (Marie Rémond et Sébastien Pouderoux), Isak Jacobi dans Fanny et Alexandre (Julie Deliquet) ou encore le Marquis de Norpois dans Le Côté de Guermantes (Christophe Honoré). Il joue dernièrement dans L’Intruse et Les Aveugles de Maeterlinck par Tommy Milliot et dans On ne sera jamais Alceste par Lisa Guez d’après les cours de Louis Jouvet.

Il se distingue également dans des rôles comiques : Argante dans Les Fourberies de Scapin (Denis Podalydès), Firmin dans Un fil à la patte (Jérôme Deschamps) et Chervet dans L’Hôtel du Libre-Échange (Isabelle Nanty). Le parcours de Gilles David est aussi marqué par la création de pièces mises en scène par leur auteur ou autrice (Poussière de Lars Norén, Lampedusa Way de Lina Prosa, L’Ordinaire de Michel Vinaver). Il met lui-même en scène la Troupe dans La Demande d’emploi de Vinaver et, hors Comédie-Française, réalise plusieurs projets parmi lesquels Les Mondes, 63 regards, Meilleurs souvenirs de Grado et Clouée au sol.

Au cinéma, il travaille notamment avec Nicole Garcia, Bernard Stora, José Giovanni, Nina Companeez, Dominique Cabrera, Vincent Macaigne et Valeria Bruni Tedeschi.