Gaël Kamilindi suit des cours de théâtre au Conservatoire de Genève avant d’intégrer, en 2008, le Conservatoire national supérieur d’art dramatique de Paris. Dès sa sortie, il joue le rôle-titre masculin dans Harold et Maud mis en scène par Jean Liermier, Tonino dans La Locandiera par Marc Paquien, Village dans Les Nègres par Robert Wilson, Hippolyte dans Phèdres par Krzystof Warlikowski et défend, seul en scène, le texte Venavi ou Pourquoi ma sœur ne va pas bien de Rodrigue Norman et Catherine Verlaguet.

Entré en tant que pensionnaire à la Comédie-Française en 2017, Il en devient le 547^e sociétaire en 2026. Il y fait ses débuts dans le rôle de Gennaro dans Lucrèce Borgia de Victor Hugo mis en scène par Denis Podalydès qui lui offre par la suite celui de Léandre dans Les Fourberies de Scapin tandis que Clément Hervieu-Léger lui confie celui d’Ernst Röbel dans L’Éveil du printemps de Wedekind. 

Ivo Van Hove le voit en Apollon dans Électre/ Oreste d’Euripide et Arnaud Desplechin lui confie trois rôles, Mister Trip, Belize et l’Ange Oceania dans Angels in America, fantaisie lyrique des années sida de Tony Kushner.

De Maître à danser et Maître tailleur dans Le Bourgeois gentilhomme sous la double direction de Valérie Lesort et Christian Hecq à Camille Desmoulins, député révolutionnaire, dans La Mort de Danton par Simon Delétang et le Premier Boy dans Music-hall par Glysleïn Lefever, Gaël Kalimindi navigue avec aisance entre tous les registres. Ainsi, il passe aussi du spectacle musical Mais quelle Comédie ! par Serge Bagdassarian et Marina Hands au jeu masqué dans Le Mariage forcé de Molière par Louis Arene à la pièce Hécube, pas Hécube écrite pour la Troupe par Tiago Rodrigues.

À la télévision, Gaël Kamilindi tourne dans J’adore ma vie, Tiger Lily et Déchaînées et joue au cinéma sous la direction de Vasily Serikov dans 22 minutes, de Catherine Corsini dans Un amour impossible et d’Éléonore Pourriat dans Je ne suis pas un homme facile. En 2024, il coécrit, coréalise et joue dans le documentaire Didy.